কোন ধাতব পৃষ্ঠের কার্যাপেক্ষক 1.85 eV হলে ঐ পদার্থের সূচন কম্পাঙ্ক কত?

ধাতব পৃষ্ঠের কার্যাপেক্ষক (Work function) হলো সেই ন্যূনতম শক্তি যা কোনো ধাতু থেকে একটি ইলেকট্রনকে মুক্ত করতে প্রয়োজন হয়। এই শক্তি সূচন কম্পাঙ্কের (Threshold frequency) সাথে নিম্নলিখিত সম্পর্ক দ্বারা সংযুক্ত:

\[ W = hf_0 \]

যেখানে,

    
• \( W \) = কার্যাপেক্ষক
    
• \( h \) = প্লাঙ্কের ধ্রুবক (Planck's constant) = \( 6.626 \times 10^{-34} \) J·s
    
• \( f_0 \) = সূচন কম্পাঙ্ক

প্রশ্নানুযায়ী, কার্যাপেক্ষক \( W = 1.85 \) eV।

প্রথমে, কার্যাপেক্ষককে ইলেকট্রন-ভোল্ট (eV) থেকে জুল (Joule) এককে রূপান্তর করতে হবে। আমরা জানি, \( 1 \) eV \( = 1.602 \times 10^{-19} \) J।

তাহলে, \( W = 1.85 \times 1.602 \times 10^{-19} \) J

\( W \approx 2.9637 \times 10^{-19} \) J

এখন, সূচন কম্পাঙ্ক \( f_0 \) নির্ণয়ের জন্য সূত্রটি ব্যবহার করি:

\[ f_0 = \frac{W}{h} \]

\[ f_0 = \frac{2.9637 \times 10^{-19} \text{ J}}{6.626 \times 10^{-34} \text{ J} \cdot \text{s}} \]

\[ f_0 \approx 0.4473 \times 10^{(-19 - (-34))} \text{ Hz} \]

\[ f_0 \approx 0.4473 \times 10^{15} \text{ Hz} \]

\[ f_0 \approx 4.473 \times 10^{14} \text{ Hz} \]

নিকটতম মানটি হলো \( 4.5 \times 10^{14} \) Hz।